Matematika Online önjavító és letölthető feladatok


Matematika önjavító feladatok - Mintaérettségi - Halmaz, Gráf, Logika (Rész: I.)

Típus választása: Csak az I. rész; I. és II. rész is

Szelektálás: Halmazok; Logika; Gráfok

A "Küldés / Ellenőrzés" gombra kattintva a program kijavítja a feladatotokat, illetve kiírja a jó megoldásokat, a hibáitokat és a pontszámotokat. Ezzel egyidőben a megoldott feladatot elküldi egy adatbázisba, illetve ha regisztrálva kértétek, akkor nektek is postázza e-mail-ben kiértékelve.

A könnyebb kezelhetőség kedvéért: PC-n a tabulátor (Tab) gombbal tudsz a mezők közt lépkedni (visszafele Shift+Tab), illetve a mezők közti váltást az okostelefonokon is támogatják. Sok sikert!

Figyelem! Az önjavító sorok a Fb/Messenger saját böngészőjében megnyitva nem mindig működnek megfelelően - valamiért nem aktív az "Küldés" gomb!
Ilyen esetben válts a mobil alapértelmezett böngészőjére!

Regisztrálva és bejelentkezve használva az oldalt több funkció érhető el, illetve kényelmesebb is a feladatmegoldás.

Az idei évszám, mint ellenőrző kód megadása kötelező, a csoportkód opcionális! (A neved már nem adható meg csak bejelentkezéssel, ahelyett hasznos lehet a csoportkód, ha egy helyre szeretnéd gyűjteni a megoldásaidat - bár akkor inkább a regisztráció javasolt.)

A weboldal teljes értékű használatához kérlek regisztrálj! Semmilyen személyes adatot nem kötelező megadni, mindössze egy általad választott felhasználónév és jelszó szükségeltetik hozzá.

A regisztrációval járó előnyök többek között:
- a saját (felhasználó)neved alatt mentődnek a feladatsoraid, egy helyen látod az eredményeidet
- e-mailben is elküldetheted magadnak a megoldásaidat
- hozzá tudod rendelni a tanárodat a megoldásaidhoz
- nem kell minden alkalommal megadnod az idei évszámot, mint ellenőrző kód
- minden új feladattípust először a bejelentkezett felhasználók láthatnak.

Halmaz-összefoglaló »

×

Halmazok

Egy halmaz számosságán a halmaz elemeinek számát értjük. Jele: |A|

Az A és a B halmaz uniójába azok az elemek tartoznak, amelyek az A és a B halmaz közül legalább az egyiknek elemei. Jele: A∪B

Az A és a B halmaz metszetébe azok az elemek tartoznak, amelyek az A és a B halmaznak is elemei. Jele: A∩B

Az A és a B halmaz (ebben a sorrendben vett) különbségébe azok az elemek tartoznak, amelyek elemei az A halmaznak, de nem elemei a B halmaznak. Jele: A\B

Az A halmaz H alaphalmazra vonatkozó komplementerébe a H halmaz azon elemei tartoznak, amelyek nem elemei A-nak. Jele: A

A diszjunkt halmazok olyan halmazok, melyeknek nincsen közös elemük. A∩B = {}

Az A halmaz részhalmaza a B halmaznak, ha az A halmaz minden eleme a B halmaznak is eleme. Jele: A⊆B

Az A halmaz valódi részhalmaza a B halmaznak, ha az A halmaz minden eleme a B halmaznak is eleme, de a B halmaznak van olyan eleme, amely nem eleme az A halmaznak. Jele: A⊂B

I. rész

Az I. részre összesen 45 perced lesz élesben az érettségin, majd a II. rész előtt lesz 15 perc szünet.
Feladatonként 1-5 pont jár, összesen 30 pont.

A megoldásokat nem egész szám esetén mindig egy tizedre kerekítsd, illetve a hagyományos törteket is tizedestört formában add meg!

1) Mennyi az egyjegyű pozitív prímszámok halmazának legnagyobb tagja?   — 2 pont 2) Melyik mondat a következő állítás tagadása? Minden szekrény drága. — 2 pont
A: Nincs drága szekrény.
B: Van olyan szekrény, amelyik nem drága.
C: Van olyan szekrény, amelyik drága.   3) Oldd meg az alábbi gráffal is ábrázolható példákat!
a) Egy 7 fős társaságban hány kézfogás történik, ha mindenki mindenkivel kezet fog? db — 2 pont
b) Egy társaságban összesen 78 sakkjátszma zajlott. Hányan vettek részt rajta, ha mindenki mindenkivel pontosan egy meccset játszott? — 3 pont fő 4) A = {1; 3; 5; 8; 13; 15; 20}     B = {5; 7; 12; 13; 19; 20; 21}
Hány elemet tartalmaz a halmazok uniója? = |A∪B| — 2 pont 5) Igaz-e mindig az alábbi állítás megfordítása? "Ha egy szám osztható b-vel, akkor osztható a-val is"?
a = 15;   b = 3   — 1 pont 6) Egy 6 csúcsú gráfban pontonként 1; 0; 1; 1; 2; 5 él indul ki. Összesen hány él van a gráfban? — 2 pont
(Ha esetleg nem találsz (vagy nem létezik) ilyen egyszerű gráf, akkor is add meg az élek számát a képlet alapján!) él 7) Egy gyárban 33 munkás dolgozik. Közülük 6 fő semmilyen nyelvet nem ismer, 20 ember oroszul, 13 pedig latinul beszél. Hányan vannak, akik oroszul és latinul is tudnak?   — 3 pont 8) Két üvegben 20-20 liter bor, illetve víz van. Kitöltünk 9 kávéskanálnyi bort, és beleöntjük a vízbe, jól összekeverjük. Utána kitöltünk belőle 9 kávéskanálnyit, és visszatöltjük a borba. Vajon a borban van több víz, mint amennyi bor a vízben (A), vagy fordítva (B), vagy egyenlőek (C)?   — 2 pont 9) Egy vetélkedőn mindenki mindenkivel párbajozik. Összesen 12 lány és 6 fiú vesz részt a megmérettetésen. Ezeddig minden fiú játszott minden lánnyal. Hány mérkőzés van még hátra?   — 4 pont 10) Van egy 12 elemű halmazunk.
a) Hány részhalmaza van? — 2 pont  
b) Ezek közül hány egy elemű? — 1 pont   11) Igaz-e, hogy ha egy konvex sokszög belső szögeinek összege 1850°, akkor 14 éle van?   — 2 pont 12) Karácsonykor mindenki mindenkinek küldött egy képeslapot, fejenként 12-t. Összesen mennyi lett elküldve a csoportban?   — 2 pont
Figyelem! Az önjavító sorok a Fb/Messenger saját böngészőjében megnyitva nem mindig működnek megfelelően - valamiért nem aktív az "Küldés" gomb!
Ilyen esetben válts a mobil alapértelmezett böngészőjére!