Párhuzamos szelők tétele: Ha egy szög szárait párhuzamos egyenesekkel metsszük, akkor az egyik száron keletkezett szakaszok hosszának aránya megegyezik a másik száron keletkezett megfelelő szakaszok hosszának arányával.
Párhuzamos szelőszakaszok tétele: Ha egy szög szárait párhuzamos egyenesekkel metsszük, akkor az egyik szárból lemetszett szakaszok aránya megegyezik a szelőkből kimetszett megfelelő szakaszok arányával.
Szögfelezőtétel: A háromszög szögfelezői a szemközti oldalakat a szomszédos oldalak arányában osztják két részre.
1.Oldd meg a feladatokat! (|| szelők tétele)
Osszunk fel egy 12 cm-es szakaszt 3 egyforma részre!
Egy húrtrapéz hoszabbik alapja 10 cm, szárai 15 cm hosszúak, kiegészítő háromszögének szárai pedig 11 cm-esek. Mekkora a trapéz kerülete? (Gimiseknek: mekkora a területe?)
Egy templomtól ugyanazon irányban két karót szúrunk le úgy, hogy a templom és a karók felső csúcsai egy egyenesbe essenek. A templom 30 méterre van a közelebbi, 2.5 méter magas karótól, míg a karók egymástól 1.6 méterre állnak. A rövidebb karó 1.7 méter magas. A templom magassága?
Igazoljuk, hogy egy konvex négyszög oldalfelező pontjai egy paralelogrammát határoznak meg!
Egy 2.6 méter magas bot árnyéka 5.7 m hosszú. Milyen magas az a fa, aminek az árnyéka 11.7 m?
A telkünk szélessége 29 m. A telek jobb szélétől 120 méterre van egy 21 m magas ház. A kert jobb oldalán milyen magasra kell nőnie a tujáknak, hogy a telekre ne lássanak be a háztetőről?
2.Oldd meg a feladatokat (szögfelezőtétel)!
Adott 4 háromszög oldalainak hossza, a szögfelezőik mekkora részekre bontják az oldalaikat?
| 11 cm; 16 cm; 18 cm
| 136 mm; 199 mm; 133 mm
| 12 dm; 17 dm; 12 dm
| 2.1 m; 3 m; 3 m
|
3.Töltsd ki a táblázatot (minden érték mértékegysége centiméter)!
|
| a
| b
| c
| d
| e
| f
| x
| y
| z
| 
|
| 1)
| 18 | 19 |
| 18 |
| 18 |
| 33 |
|
| 2)
| 23 |
|
| 24 | 20 |
|
| 29 | 49 |
| 3)
|
| 17 | 17 |
| 16 |
| 15 | 34 |
|
| 4)
| 21 |
| 24 | 17 |
|
| 19 | 35 |
|
| 5)
|
| 25 | 23 |
|
| 21 | 23 |
| 46 |
| 6)
| 22 |
|
|
| 21 | 21 | 20 |
| 39 |