Tanítás, felkészítés:
www.matematikam.hu
fb.com/matematikam.hu 		K András
matematikus, túravezető
info@matematikam.hu 		Természetjárás:
www.turaoldal.hu
fb.com/turaoldal.hu


Másodfokú egyenletek

1.Ábrázold és jellemezd a következő függvényeket!

f(x) = (x - 3)2 + 1 g(x) = (x + 4)2 - 1 h(x) = (x - 1)2 - 2
i(x) = (x - 3)2 + 1 j(x) = (x + 2)2 + 2 k(x) = -(x - 2)2 + 1

2.Alakítsd teljes négyzetté a kifejezéseket!

x2 - 4x + 9 x2 - 12x + 6 x2 + 6x + 9
x2 - 6x - 8 3x2 + 11x - 10 -3x2 + 10x - 6

3.Oldd meg a következő egyenleteket!

x2 - 5x - 10 = 0 x2 + 5x - 4 = 0 x2 - 2x - 11 = 0
-2x2 - 11x + 3 = 0 -2x2 - 12x + 10 = 0 4x2 - 2x - 6 = 0
3x2 + 2x - 10 = -5x + 3 -3x2 + 7x + 4 = 2x - 1 5x2 - 9x - 4 = -5x + 5

4.Oldd meg az alábbi egyenlőtlenségeket!

x2 - 2x - 9 ≧ 0 3x2 - 3x - 10 ≦ 0 5x2 + 4x + 9 < 0

5.Add meg "p" paraméter értékét úgy, hogy az egyenletnek 0, 1 vagy 2 megoldása legyen!

x2 + 3x + p = 0 -3x2 - 2x + p = 0 2x2 + 7x + p = 0
x2 + p·x + 7 = 0 -3x2 + p·x + 1 = 0 3x2 + p·x - 8 = 0

6.Oldd meg a másodfokúra visszavezethető egyenleteket!

-x4 + 2x2 + 10 = 0 -3x6 - 12x3 + 3 = 0 3x8 + 4x4 - 10 = 0