HASÁB
» V = Talap · M
» Vtéglatest = a·b·c
» Vkocka = a3
» A = 2·Talap + oldallapok
» Atéglatest = 2·ab + 2·ac + 2·bc
» Akocka = 6·a2
HENGER
» V = Talap · M = r2π · M
» A = 2·Talap + palást = 2·r2π + 2·rπ·M = 2rπ·(r+M)
GÚLA
» V = Talap·M / 3
» A = Talap + oldallapok
KÚP
» V = Talap·M / 3 = r2π·M / 3
» A = Talap + palást
GÖMB
» V = 4/3 · R3 · π
» A = 4 · R2 · π
Síkidomok esetében szokás használni magasság jelölésére a kis "m"-et, míg térbeli testeknél a nagy "M"-et. Ugyanígy, a kis "r" általában a kör sugara, míg a nagy "R" a gömbé. Néha szükség van mégegy sugár jelölésére, ilyenkor pl. a "ρ" (rhó)-t lehet használni.
1.Töltsd ki a táblázatot a megfelelő adatokkal!
| Test
| Alap területe [cm2]
| Magassága [cm]
| Térfogata [cm3]
|
| 3szög alapú hasáb
| 25 | 11 |
|
| Téglatest
| 25 |
| 54 |
| Egyenes körhenger
|
| 9 | 32 |
| 3szög alapú gúla | 18 | 10 |
|
| Kúp
| 24 |
| 35 |
| 3szög alapú hasáb
|
| 9 | 55 |
| Téglalap alapú hasáb
| 21 | 11 |
|
| Henger
| 23 |
| 30 |
| 7szög alapú gúla |
| 12 | 32 |
| Forgáskúp
| 21 | 7 |
|
2.Oldd meg a következő térbeli testes alapfeladatokat!
A szabályos hatszög alapú hasáb alapjának a főátlója (középpontján áthaladó átló) 22 cm hosszú. Magassága 1.9 dm. Mekkora a test térfogata és felszíne?
Egy henger alapkörének átmérője 8 m, magassága 10 m. Mekkora a térfogata és a felszíne?
Mekkora egy 5, 7 és 12 mm oldalú téglatest V-a és A-e, illetve lapátlóinak és testátlóinak hossza?
Egy gúla alapja egy 2 cm és 4 cm hosszú befogójú derékszögű háromszög, magassága pedig megegyezik az alapja átfogójának hosszával. Mekkora a gúla térfogata?
A kúp alapkörének sugara megegyezik a magasságával, térfogata pedig 900000π dm3. Mekkora az alapkör átmérője?
Egy gömbbe írt kocka térfogata 64 m3. Mekkora a gömb térfogata?