2016. január 21. – Mat2 feladatlap

1.Ebben a feladatban szereplő minden betű értéke egy-egy szám. A ZIZI szó értéke az őt alkotó betűk értékeinek összege.

Mennyit érnek az alábbi betűk, és mennyi a ZIZI szó értéke? Válaszod tizedestört alakban add meg!

a) Z =

b) I =

c) ZIZI =

2.Tedd igazzá az alábbi egyenlőségeket a hiányzó adatok beírásával!

a) ²⁶/₁₄ hét + 2 nap = nap

b) 63 dm³ – 4000 cm³ = dm³

c-d) A 21 m² = dm², ami dm²-nek a 35%-a

3.Az alábbi 3x5-ös táblán a bal felső start (S) mezőről indulunk és a jobb alsó cél (C) mezőbe kell érkeznünk. Csak jobbra (J) vagy lefelé (L) léphetünk egy-egy mezőt úgy, hogy a középső (szürke) mezőre mindenképp rá kell lépnünk.

Írd le az összes lehetséges útvonalat, amelyek a fenti feltételeknek megfelelnek! Az útvonalakat a jobbra (J) vagy a lefelé (L) lépések betűjelének sorrendjével add meg! Egy lehetséges sorrendet előre beírtunk a megoldások táblázatába. Lehet, hogy több lehetőség van a táblázatban, mint megoldás! Vigyázz! Ha a megoldásaid között hibásan kitöltött táblázat is szerepel, pontot vonunk le.

4.A 9. a osztály létszáma 32 fő. Közülük néhányan helybeli lakosok, vannak vidékről naponta bejárók és kollégisták is. Lakóhely szerinti eloszlásukat a következő kördiagram szemlélteti, ahol a bejárók arányát százalékban, a kollégistákhoz tartozó középponti szöget fokokban adtuk meg:

a-b) Hány kollégista van az osztályban? fő

c-d) Az osztályban tanulók hányadrésze helybeli? / része

e-f) Hány fokos középponti szög tartozik a helybeliekhez a kördiagramban? °-os

5.Az ábrán vázolt ABC egyenlő szárú háromszögnek 40°-os a szárszöge. Az ábrán látható módon, az AB oldalegyenesen úgy adtuk meg az E pontot, hogy AE = BC. A CA oldalegyenesen a D pont úgy helyezkedik el, hogy AD = BA.

a) Mekkora az α szög nagysága? °

b) Mekkora az β szög nagysága? °

c) Mekkora az δ szög nagysága? °

d) Mekkora az ε szög nagysága? °

6.Az alábbi grafikonon Aladár egyik reggeli útját ábrázoltuk az idő függvényében a lakása és az attól 500 méterre lévő iskolája között.

Aladár útközben találkozott egy ismerősével, és megállt vele beszélgetni. Beszélgetés közben eszébe jutott, hogy otthon hagyott egy könyvet, amiért hazaszaladt. Válaszolj az alábbi kérdésekre!

a) Hány métert tett meg összesen az iskolába érkezésig Aladár ezen a reggelen? m-t

b-c) Hány métert tett meg átlagosan egy perc alatt az indulástól (0. perc) az iskolába való érkezésig (10. perc)? m-t

d) Hány percig beszélgetett az ismerősével Aladár útközben? percig

e-f) Hány m/s volt Aladár sebessége, amikor hazaszaladt? m/s

7.Gizi családja teljesen felásta a 96 m²-es kertet. A család tagjai megosztoztak a munkán. Apu kezdte hétfőn reggel 9 órakor, és 48 m²-t ásott fel. Gizi szerda délután 20 m²-t teljesített. Öcsi lelkes volt, de nem bírt 5 m²-nél többet felásni. Így a maradék Anyura maradt, aki péntek délután 5 órára elkészült a teljes területtel.

a-b) Hány m²-t ásott fel Anyu? m²-t

c-e) Hány óra telt el a munka megkezdésétől a befejezéséig? óra

8.Jelöld be azt a kifejezést, szövegrészt, illetve számot, amellyel az egyes állítások igazak lesznek!

a) A konvex hatszög átlóinak száma:

3

6

9

15

b) A 2³ ⋅ 5⁴ ⋅ 11² és a 2² ⋅ 5³ ⋅ 7

legnagyobb közös osztója 2 ⋅ 5

legnagyobb közös osztója 2² ⋅ 5³

legkisebb közös többszöröse 2² ⋅ 5³

legkisebb közös többszöröse 2² ⋅ 5³ ⋅ 7 ⋅ 11

c) Az X = {1; 2; 3; 4} és az Y = {3; 4; 5} halmazok uniója:

{1; 2}

{5}

{3; 4}

{1; 2; 3; 4; 5}

d) Ha az x szám háromszorosánál 4-gyel nagyobb számhoz hozzáadunk kettőt, akkor a következő számot kapjuk:

3x + 6

3 ⋅ (x + 4) + 2

(3x + 4) ⋅ 2

3 ⋅ (x + 4 + 2)

9.Egy nagy, tömör téglatestet állítottunk össze 24 darab 1 dm élhosszúságú kockából, majd az ábrán látható módon elvettünk 4 darab kockát.

a) Hány dm az ábrán látható hasáb h magassága? dm

b) Hány dm² az ábrán látható test felszíne? dm²

c) Hány dm³ az ábrán látható test térfogata? dm³

10.Az iskolai énekkarban kétszer annyi lány van, mint fiú. Betegség miatt az énekkari próbán 3 fiú és 3 lány nem tudott részt venni, a többiek viszont valamennyien ott voltak. Így az énekkari próbán részt vevő fiúk száma a lányok számának ⁴/₉ része volt.

Hány lány és hány fiú tagja van az énekkarnak?

Lányok száma: fő

Fiúk száma: fő

Megjegyzés a feladatsorhoz kapcsolódóan. Ha vársz választ, akkor kérlek ne felejtsd el megadni az e-mail címedet, köszönöm!