Önjavító központi felvételi sorok (8. osztály)

Tanítás, felkészítés: www.matematikam.hu fb.com/matematikam.hu	K András matematikus, túravezető info@matematikam.hu	Természetjárás: www.turaoldal.hu fb.com/turaoldal.hu

Technikai infók: A név és idei évszám megadása kötelező, mivel a program makacs és anélkül nem hajlandó kijavítani a munkádat. Az e-mail címet csak akkor kéri, ha szeretnéd megkapni a kiértékelt feladatsort oda is.

Papíron dolgozz, a programba csak a megoldásokat tudod beírni. A 45 perces szintidőt nem lehetséges túllépni, a program kíméletlen, így a letelte után nekiáll a javításnak. De szerencsére gyorsan dolgozik, így pár másodperc és látod is az eredményedet és esetleges hibáidat.

Ha nem menne az elvárt szinten a feladatsor megoldása, akkor javaslom a következő linkeket:

Korrepetálás » Gyakorlósorok »

Add meg az adatokat!

Regisztrálva és bejelentkezve használva az oldalt több funkció érhető el, illetve kényelmesebb is a feladatmegoldás.

Tollal dolgozz a papíron!

Zsebszámológépet nem használhatsz!

A feladatokat tetszés szerinti sorrendben oldhatod meg.

A megoldásra összesen 45 perced van.

Minden próbálkozást, mellékszámítást a feladatlapon végezz majd!

Élesben csak azokban a feladatokban kell indokolnod a megoldásokat, ahol azt külön kérik. Indoklásaidat részletesen írd le annak érdekében, hogy azokat megfelelően tudják értékelni.

Itt a program csak az eredményeket veszi figyelembe, de van lehetőséged megjegyzést is írni a végén, ha egyéni javítást kérnél. (Ezesetben add meg az e-mail címedet mindenképp!)

Jó munkát!

A feladatokra 45 perced van!

1.Határozd meg az a, b, c és d értékét, és az eredményeket tizedestört alakban írd, egy tizedre kerekítve a megfelelő helyre!

a) a =

b) b =

c) c =

d-e) d =

2.Tedd igazzá az alábbi egyenlőségeket a hiányzó adatok beírásával!

a) 16,5 hl + 32 l = l

b) 2013 s = 30 min + s

c-d) 36,28 t = kg = kg - 40 kg

3.Az iskolában két hetedikes tanuló, Gergő (G) és Zita (Z), valamint két nyolcadikos tanuló, Laci (L) és Flóra (F) jelentkezett egy tanulmányi versenyre. A felügyelő tanárnak úgy kell őket leültetni egymás mellé egy négyszemélyes tanulóasztalhoz, hogy azonos évfolyamra járó gyerekek ne kerüljenek közvetlenül egymás mellé.

Írd a táblázat mezőibe a tanulók nevének kezdőbetűit a feltételnek megfelelő valamennyi lehetséges ülésrend szerint! Egy lehetséges ülésrendet megadtunk.

Lehet, hogy a több táblázat van, mint ahány megoldás lehetséges. Ha a megoldásaid között hibásan kitöltött táblázat is szerepel, azért pontlevonás jár.

4.Az alábbi diagram öt korábban sikeres magyar sportoló által szerzett összes olimpiai érmek számát mutatja. Válaszolj az alábbi kérdésekre a diagram alapján!

a) Összesen hány bronzérmet szerzett az öt olimpikon?
érmet

Az olimpiai pontok számát az alábbiak szerint lehet kiszámolni:

aranyérem	ezüstérem	bronzérem
7 pont	5 pont	4 pont

b-c) Hány olimpiai pontot szerzett Keleti Ágnes az összes érmes helyezésével?
pontot

d-e) Rejtő Ildikó összesen öt olimpián vett részt. Átlagosan hány érmet szerzett egy olimpián?
érmet

6.Az ábrán vázolt ABC háromszögben az e félegyenes a B csúcsnál lévő belső szög szögfelezője, az f félegyenes a C csúcsból induló magasságvonal. Az ε = 40°, a δ = 95°.

a) Mekkora az ABC háromszög B csúcsánál lévő belső szöge? °

b) Mekkora az α szög? °

c) Mekkora az ABC háromszög C csúcsánál lévő belső szöge? °

d) Mekkora a μ szög? °

7.Az ABC egyenlőszárú derékszögű háromszög derékszögnél lévő C csúcsa az origóban van, az átfogó egyik végpontja az A(–4; 8) pont, a másik végpontja a B(8; 4) pont.

a) Az ADC egyenlőszárú derékszögű háromszög derékszögnél lévő csúcsa szintén a C pont, és a D pont különbözik a B ponttól. Add meg D pont koordinátáit!
D(; )

b) Hány fokos az a szög, amelynek csúcsa az A pont, szárai pedig az AB és az AD félegyenesek?
°

c) Hány olyan négyzet adható meg a koordinátarendszerben, melynek két csúcsa B és C pont?
db

8.Egy kávépörkölő üzemben kétféle kávét pörkölnek, az egyiknek 2500 Ft, a másiknak 3300 Ft a kilogrammonkénti ára. Az üzemből 80 kg kávékeveréket rendeltek.

Hány kilogrammot kell összekeverni az egyes fajtákból, hogy a keverék kilogrammonkénti ára 3000 Ft legyen?

A 2500 Ft-os kávéból kg-ot, a 3300 Ft-os kávéból kg-ot kell összekeverni.

9.Egy nagy, tömör kockát állítottunk össze 27 darab 1 dm élhosszúságú kockából, majd az ábrán látható módon a felső rétegben lévő kockák közül elvettünk néhányat.

a) Hány dm³ az így kapott test térfogata? dm³

b) Hány dm² az így kapott test felszíne? dm²

10.A következő leegyszerűsített térképen néhány település és az őket összekötő út hossza látható.

Az AICH útvonal azt jelenti, hogy A-ból megyünk I-be, majd onnan C-be, végül onnan H-ba. Ennek az útvonalnak a teljes hossza 13,3 km.

Add meg az összes többi, A és H közötti, 15 km-nél rövidebb útvonalat a hosszúságukkal együtt!

A táblázatban lehet, hogy több sor van, mint ahány jó lehetőség. Hibás válasz esetén pontlevonás jár!

Útvonal	Útvonal hossza
	km
	km
	km
	km
	km
	km
	km
	km
	km

a)		Minden paralelogrammának van szimmetriatengelye.
		Van olyan deltoid, amelynek három hegyesszöge van.
		Minden háromszögben van tompaszög.
		Egy háromszögnek legfeljebb két szimmetriatengelye lehet.

b)		Van két olyan prímszám, amelyeknek az összege is prímszám.
		Két prímszám összege mindig páros szám.
		A 27 prímszám
		Öt darab 10-nél kisebb pozitív prímszám van.

c)		A 15 pozitív osztóinak szorzata kisebb, mint 100.
		A 28 pozitív osztóinak összege 56.
		Egy páratlan számnak lehet olyan osztója, ami páros.
		A 12 pozitív, páros osztóinak a száma páratlan.

d)		Nincs olyan x egész szám, amelyre x = x² teljesül.
		Egy olyan x egész szám létezik, amelyre x = x² teljesül.
		Két olyan x egész szám létezik, amelyre x = x² teljesül.
		Végtelen sok olyan x egész szám létezik, amelyre x = x² teljesül.

2013. január 19. – Mat1 feladatlap