Pitagoras-tétel gyakorlása

Mintapélda »

Ha "a" és "b" egy derékszögű háromszög befogói, illetve "c" az átfogó, akkor: a2 + b2 = c2

Általános háromszög területe: (a · ma) / 2 = (b · mb) / 2

Derékszögű háromszög területe: (a · b) / 2

Az ábra segít, ne felejts el rajzolni!

1.Add meg a derékszögű háromszögek hiányzó oldalait! A betűk jelentését az ábra szemlélteti

a) a = 9 cm b = 9 cm c = ________ cm
b) a = 4 m b = ________ m c = 11 m
c) a = ________ dm b = 4 dm c = 19 dm
d) a = b b = ________ mm c = 8 mm
e) a = 1.7 m b = 110 cm c = ________ dm

2.Egyszerű Pitagoras-tétel számolások

Mekkora annak a négyzetnek az átlója, melynek területe 81 cm2 ?

Mekkora annak a téglalapnak az átlója, melynek egyik oldala 9 mm, kerülete pedig 36 mm?

Legalább milyen hosszú kötelet kell kifeszítenünk egy 34 méter széles útszakasz két végén, ha azt akarjuk, hogy azt középen felemelve egy 160 cm magas ember elférjen alatta?

A konyhában egy 2.1 méter hosszú botot a falnak támasztunk. Milyen magasan érinti a bot a falat, ha az alja a faltól 6 dm-re van?

3.Pitagoras tétel alkalmazásai

Egy egyenlő szárú háromszögben a szárak hossza egyenként 22 cm, az alaphoz tartozó magasság pedig 9 cm. Mekkora a háromszög kerülete és területe?

A derékszögű trapéz párhuzamos oldalai 9 m és 18 m hosszúak, magassága pedig 5 m. Mekkora a területe és kerülete?

Egy szabályos háromszög kerülete 45 cm. Mekkora a területe?

Egy derékszögű koordináta-rendszerben milyen messze vannak az origótól a következő pontok?
   (4;5);    (5;-7);    (11;19)

Derékszögű koordináta-rendszerben milyen messze vannak egymástól a következő pontpárok?
   (6;2) és (2;3);    (-4;5) és (6;-4);    (4;3) és (4;7)

4.Egy 20 cm sugarú körbe 16 cm hosszú húrt rajzoltunk. Milyen messze van a húr a kör középpontjától? — 5 p

5.Három henger alakú, 16 mm átmérőjű ceruzát úgy ragasztunk szorosan össze egymással párhuzamosan, hogy mindegyik mindegyikkel érintkezzen, majd lefektetjük az asztalra. A legfelső ceruza teteje milyen messze lesz az asztal lapjától? — 5 p

6.Mekkora annak a kockának a lapátlója és testátlója, melynek térfogata 64 cm3 ? — 5 p