Pitagoras-tétel gyakorlása

Mintapélda »

Ha "a" és "b" egy derékszögű háromszög befogói, illetve "c" az átfogó, akkor: a2 + b2 = c2

Általános háromszög területe: (a · ma) / 2 = (b · mb) / 2

Derékszögű háromszög területe: (a · b) / 2

Az ábra segít, ne felejts el rajzolni!

1.Add meg a derékszögű háromszögek hiányzó oldalait! A betűk jelentését az ábra szemlélteti

a) a = 5 cm b = 4 cm c = ________ cm
b) a = 2 m b = ________ m c = 7 m
c) a = ________ dm b = 4 dm c = 18 dm
d) a = b b = ________ mm c = 11 mm
e) a = 1.3 m b = 60 cm c = ________ dm

2.Egyszerű Pitagoras-tétel számolások

Mekkora annak a négyzetnek az átlója, melynek területe 121 cm2 ?

Mekkora annak a téglalapnak az átlója, melynek egyik oldala 4 mm, kerülete pedig 24 mm?

Legalább milyen hosszú kötelet kell kifeszítenünk egy 24 méter széles útszakasz két végén, ha azt akarjuk, hogy azt középen felemelve egy 180 cm magas ember elférjen alatta?

A konyhában egy 2.2 méter hosszú botot a falnak támasztunk. Milyen magasan érinti a bot a falat, ha az alja a faltól 5 dm-re van?

3.Pitagoras tétel alkalmazásai

Egy egyenlő szárú háromszögben a szárak hossza egyenként 18 cm, az alaphoz tartozó magasság pedig 5 cm. Mekkora a háromszög kerülete és területe?

A derékszögű trapéz párhuzamos oldalai 11 m és 14 m hosszúak, magassága pedig 7 m. Mekkora a területe és kerülete?

Egy szabályos háromszög kerülete 57 cm. Mekkora a területe?

Egy derékszögű koordináta-rendszerben milyen messze vannak az origótól a következő pontok?
   (4;2);    (4;-5);    (7;18)

Derékszögű koordináta-rendszerben milyen messze vannak egymástól a következő pontpárok?
   (5;9) és (3;3);    (-2;5) és (-7;-4);    (8;9) és (1;3)

4.Egy 14 cm sugarú körbe 18 cm hosszú húrt rajzoltunk. Milyen messze van a húr a kör középpontjától? — 5 p

5.Három henger alakú, 17 mm átmérőjű ceruzát úgy ragasztunk szorosan össze egymással párhuzamosan, hogy mindegyik mindegyikkel érintkezzen, majd lefektetjük az asztalra. A legfelső ceruza teteje milyen messze lesz az asztal lapjától? — 5 p

6.Mekkora annak a kockának a lapátlója és testátlója, melynek térfogata 125 cm3 ? — 5 p