Párhuzamos szelők tétele: Ha egy szög szárait párhuzamos egyenesekkel metsszük, akkor az egyik száron keletkezett szakaszok hosszának aránya megegyezik a másik száron keletkezett megfelelő szakaszok hosszának arányával.
Párhuzamos szelőszakaszok tétele: Ha egy szög szárait párhuzamos egyenesekkel metsszük, akkor az egyik szárból lemetszett szakaszok aránya megegyezik a szelőkből kimetszett megfelelő szakaszok arányával.
Szögfelezőtétel: A háromszög szögfelezői a szemközti oldalakat a szomszédos oldalak arányában osztják két részre.
1.Oldd meg a feladatokat! (|| szelők tétele)
Osszunk fel egy tetszőleges hosszúságú szakaszt 1:4:3 arányban!
Egy húrtrapéz hoszabbik alapja 10 cm, szárai 15 cm hosszúak, kiegészítő háromszögének szárai pedig 13 cm-esek. Mekkora a trapéz kerülete? (Gimiseknek: mekkora a területe?)
Egy víztoronytól ugyanazon irányban két karót szúrunk le úgy, hogy a víztorony és a karók felső csúcsai egy egyenesbe essenek. A víztorony 50 méterre van a közelebbi, 2.6 méter magas karótól, míg a karók egymástól 1.4 méterre állnak. A rövidebb karó 1.7 méter magas. A víztorony magassága?
Igazoljuk, hogy egy konvex négyszög oldalfelező pontjai egy paralelogrammát határoznak meg!
Egy 2.6 méter magas bot árnyéka 4 m hosszú. Milyen magas az a fa, aminek az árnyéka 11.3 m?
A telkünk szélessége 30 m. A telek jobb szélétől 120 méterre van egy 16 m magas ház. A kert jobb oldalán milyen magasra kell nőnie a tujáknak, hogy a telekre ne lássanak be a háztetőről?
2.Oldd meg a feladatokat (szögfelezőtétel)!
Adott 4 háromszög oldalainak hossza, a szögfelezőik mekkora részekre bontják az oldalaikat?
| 14 cm; 20 cm; 12 cm
| 147 mm; 160 mm; 127 mm
| 10 dm; 19 dm; 17 dm
| 2.1 m; 2.8 m; 3 m
|
3.Töltsd ki a táblázatot (minden érték mértékegysége centiméter)!
|
| a
| b
| c
| d
| e
| f
| x
| y
| z
| 
|
| 1)
| 25 | 19 |
| 22 |
| 17 |
| 30 |
|
| 2)
| 21 |
|
| 20 | 21 |
|
| 31 | 51 |
| 3)
|
| 16 | 22 |
| 16 |
| 16 | 29 |
|
| 4)
| 16 |
| 15 | 23 |
|
| 24 | 32 |
|
| 5)
|
| 24 | 25 |
|
| 24 | 23 |
| 55 |
| 6)
| 15 |
|
|
| 20 | 23 | 22 |
| 42 |