Tanítás, felkészítés:
www.matematikam.hu
fb.com/matematikam.hu 		K András
matematikus, túravezető
info@matematikam.hu 		Természetjárás:
www.turaoldal.hu
fb.com/turaoldal.hu


Másodfokú egyenletek

1.Ábrázold és jellemezd a következő függvényeket!

f(x) = (x + 4)2 + 2 g(x) = (x + 1)2 + 2 h(x) = (x - 4)2 + 1
i(x) = (x - 4)2 + 2 j(x) = -(x + 1)2 + 1 k(x) = (x + 3)2 - 1

2.Alakítsd teljes négyzetté a kifejezéseket!

x2 + 6x + 2 x2 + 7x - 5 x2 - 8x - 4
x2 + 3x - 5 3x2 - 2x + 6 -3x2 + 6x + 10

3.Oldd meg a következő egyenleteket!

x2 - 4x - 2 = 0 x2 + 9x - 10 = 0 x2 - 4x - 3 = 0
-2x2 + 5x + 11 = 0 -2x2 + 3x + 5 = 0 -3x2 - 4x + 2 = 0
2x2 + 5x - 1 = -11x + 3 -2x2 - 10x + 1 = -12x - 7 -5x2 + 12x + 10 = -4x - 7

4.Oldd meg az alábbi egyenlőtlenségeket!

x2 + 9x + 4 ≧ 0 2x2 - 8x - 1 ≦ 0 -5x2 + 3x - 2 ≦ 0

5.Add meg "p" paraméter értékét úgy, hogy az egyenletnek 0, 1 vagy 2 megoldása legyen!

x2 + 8x + p = 0 -2x2 - 10x + p = 0 -5x2 - 6x + p = 0
x2 + p·x + 10 = 0 -2x2 + p·x + 8 = 0 -4x2 + p·x + 11 = 0

6.Oldd meg a másodfokúra visszavezethető egyenleteket!

-x4 - 2x2 + 6 = 0 -3x6 - 6x3 + 10 = 0 -5x8 + 3x4 + 10 = 0